Számítsa ki a maradékot, amikor a P(x) polinomot (x − a)-val osztjuk a maradéktétel segítségével. Adja meg az együtthatókat és az a értéket, és azonnal megkapja P(a)-t.
Tipp: ha a tizedeselválasztó vessző (pl. 1,5), az együtthatókat szóközzel vagy pontosvesszővel válassza el.
A polinom maradék kalkulátor megadja a maradékot, amikor egy P(x) polinomot egy (x − a) alakú lineáris tényezővel osztunk. A teljes polinomosztás helyett használható a maradéktétel: a maradék P(a). Ez azt jelenti, hogy elég a polinomot x = a helyen kiértékelni.
Írja be a polinom együtthatóit a legnagyobb foktól a konstans tagig. Például a 2, -3, 0, 5 együtthatók a P(x) = 2x³ − 3x² + 0x + 5 polinomot jelentik. Ezután adja meg az a értéket az osztóból (x − a). Kattintson a Számolás gombra a maradékhoz.
A számítás hatékonyan Horner-módszerrel történik (ekvivalens a szintetikus osztással). Bármilyen fokszámnál működik, és kezeli a tizedes és negatív együtthatókat is. Ügyeljen a helyes sorrendre; a hiányzó tagoknál használjon 0-t.
A maradék hasznos annak ellenőrzésére, hogy (x − a) tényező-e (ha a maradék 0), gyors polinomértékelésre és algebrai feladatokhoz. Ha az osztó (x + k) alakú, akkor (x + k) = (x − (−k)), tehát a = −k értéket kell megadni.
Legyen P(x) = 2x³ − 3x² + 0x + 5, és osszuk (x − 2)-vel. A maradék P(2) = 2·8 − 3·4 + 0·2 + 5 = 16 − 12 + 0 + 5 = 9.