동치분수를 생성하고 분수를 기약한 뒤, 여러 동치 형태를 단계별로 확인하세요.
동치분수는 모양은 다르지만 같은 값을 나타내는 분수입니다. 예를 들어 1/2, 2/4, 50/100은 모두 0.5이므로 동치입니다. 동치분수를 만들 수 있으면 분수 비교, 답의 약분, 비와 비례 문제에 도움이 됩니다.
핵심 규칙은 “분자와 분모를 같은 0이 아닌 수로 곱하거나 나누면 동치가 된다”입니다. 즉 a/b = (a×k)/(b×k) 입니다. 약분(기약)은 분자와 분모를 최대공약수(GCD)로 나누어 가장 단순한 형태로 만드는 것입니다.
이 계산기는 두 작업을 함께 수행합니다. 분자와 분모를 입력하면 GCD를 구해 기약분수를 보여주고, 이후 k=1부터 지정한 한도까지 k/k를 곱해 동치분수 목록을 생성합니다.
또한 (가분수의 경우) 대분수와 소수 근사값도 표시합니다. 실생활에서는 소수 형태가 더 직관적인 경우가 많기 때문에, 여러 표현과 단계를 한 번에 확인할 수 있습니다.
3/4의 GCD는 1이므로 기약분수는 3/4 그대로입니다. 분자와 분모에 같은 수를 곱하면 동치분수가 됩니다. k=2 → 6/8, k=3 → 9/12, k=4 → 12/16… 모두 0.75입니다.