Genereer gelijkwaardige breuken, vereenvoudig een breuk en bekijk meerdere equivalente vormen met stappen.
Gelijkwaardige (equivalente) breuken zijn verschillende breuken die dezelfde waarde voorstellen. Bijvoorbeeld 1/2, 2/4 en 50/100 zijn gelijkwaardig omdat ze allemaal 0,5 zijn. Het kunnen genereren van gelijkwaardige breuken is belangrijk voor het vergelijken van breuken, het vereenvoudigen van antwoorden en het werken met verhoudingen.
De hoofdregel is eenvoudig: als je teller en noemer met hetzelfde niet-nul getal vermenigvuldigt (of deelt), krijg je een gelijkwaardige breuk. Dus a/b = (a×k)/(b×k) voor elk niet‑nul geheel k. Om te vereenvoudigen deel je beide door hun grootste gemene deler (GGD) zodat je de breuk in de eenvoudigste vorm krijgt.
Onze rekenmachine helpt bij beide. Voer teller en noemer in: de tool berekent de GGD, toont de vereenvoudigde breuk en genereert daarna een lijst gelijkwaardige breuken door te vermenigvuldigen met k/k voor k = 1 tot je limiet.
De rekenmachine toont ook een gemengd getal (bij onechte breuken) en een decimale benadering. Dat is handig bij toepassingen zoals meten, recepten en budgetten waar decimalen vaak makkelijker zijn. Met stappen en meerdere vormen is dit zowel leerzaam als snel te controleren.
Begin met 3/4. De GGD van 3 en 4 is 1, dus de vereenvoudigde breuk blijft 3/4. Gelijkwaardige breuken krijg je door teller en noemer met hetzelfde getal te vermenigvuldigen: k=2 → 6/8, k=3 → 9/12, k=4 → 12/16, enz. Ze zijn allemaal 0,75.