Kalkulatory
Math Calculator

Kalkulator Ułamków Złożonych

Uprość ułamki złożone takie jak (a/b)/(c/d) i otrzymaj wynik jako ułamek uproszczony, liczba mieszana oraz wartość dziesiętna.

Ułamek złożony
Ułamek w liczniku (a/b)
/
Ułamek w mianowniku (c/d)
/
Wskazówka: możesz wpisywać liczby całkowite, dziesiętne lub proste ułamki jak 3/4. Mianowniki nie mogą być równe 0.
Wpisz wartości i kliknij Oblicz, aby zobaczyć uproszczony wynik.

Jak Uprościć Ułamki Złożone

Ułamek złożony (nazywany też ułamkiem piętrowym) to ułamek, w którym licznik, mianownik lub oba są ułamkami. Częsta postać to (a/b)/(c/d), czyli „ułamek a/b podzielony przez ułamek c/d”. Ułamki złożone pojawiają się w algebrze, wzorach fizycznych, w relacjach i przeliczeniach, dlatego zwykle upraszcza się je do jednej, prostej postaci.

Kluczowa zasada brzmi: dzielenie przez ułamek to to samo co mnożenie przez jego odwrotność. Zatem (a/b) ÷ (c/d) = (a/b) × (d/c). Po zapisaniu jako mnożenie mnożysz liczniki przez liczniki i mianowniki przez mianowniki: (a×d)/(b×c).

Następnie upraszczasz wynik, dzieląc licznik i mianownik przez ich największy wspólny dzielnik (NWD). Jeśli ułamek jest niewłaściwy, można go zapisać jako liczbę mieszaną. Wartość dziesiętna to po prostu licznik podzielony przez mianownik.

Ta kalkulator upraszcza ułamki złożone natychmiast. Możesz wpisywać liczby całkowite, dziesiętne lub proste ułamki (np. 0.75 albo 3/4) dla a, b, c i d. Narzędzie sprawdza niepoprawne dane i zerowe mianowniki, stosuje zasadę odwrotności, upraszcza wynik i pokazuje go jako ułamek, liczbę mieszaną oraz przybliżenie dziesiętne.

Przykład: Uproszczenie Ułamka Złożonego

Przykład: (1/2)/(3/4). Zamień dzielenie na mnożenie przez odwrotność: (1/2) ÷ (3/4) = (1/2) × (4/3). Mnożenie: (1×4)/(2×3) = 4/6. Uproszczenie: 4/6 = 2/3. Wartość dziesiętna: 2/3 ≈ 0.666666…. Inny przykład: (2/5)/(1/10) = (2/5) × (10/1) = 20/5 = 4.

Najczęściej Zadawane Pytania

Ułamek złożony (ułamek piętrowy) to ułamek zawierający jeden lub więcej ułamków w liczniku lub mianowniku. Na przykład (a/b)/(c/d) jest ułamkiem złożonym, ponieważ zarówno góra, jak i dół to ułamki.
Zastosuj zasadę odwrotności: (a/b) ÷ (c/d) = (a/b) × (d/c). Następnie otrzymasz (a×d)/(b×c) i uprościsz ułamek.
Jest niezdefiniowany, gdy któryś mianownik jest równy 0 (b = 0 lub d = 0) albo gdy dzielisz przez zero, ponieważ ułamek w mianowniku jest równy 0 (c = 0 w c/d).
Tak. Kalkulator obsługuje liczby całkowite, dziesiętne i proste ułamki w każdym polu, np. 0.25 lub 1/4.
Tak. Kalkulator jest całkowicie darmowy i działa bezpośrednio w przeglądarce.