计算器
Math Calculator

等值分数计算器

生成等值分数、约分分数,并查看带步骤的多种等值形式。

分数
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仅输入整数。分母不能为 0。k 请选择 2 到 50。
输入一个分数并点击“计算”,即可生成等值分数。

如何求等值分数

等值分数是外观不同但数值相同的分数。例如 1/2、2/4、50/100 都等于 0.5,因此它们互为等值分数。掌握等值分数有助于分数比较、结果化简以及比例与比率问题。

核心规则是:分子与分母同时乘以(或除以)同一个非零数,得到的分数与原分数等值。即 a/b = (a×k)/(b×k)。要把分数约到最简,通常用最大公约数(GCD)同时约分分子与分母。

本计算器会同时完成约分与生成等值分数。输入分子与分母后,工具会计算 GCD 并给出最简分数,然后将最简分数乘以 k/k(k=1 到你选择的上限)生成一系列等值分数,便于练习或快速核对。

此外,工具还会显示带分数形式(当分数为假分数时)以及小数近似值。在很多实际场景(如测量、配方、预算)中,小数更直观。通过步骤与多种表示方式,你可以更快理解并验证结果。

示例:3/4 的等值分数

从 3/4 开始。3 与 4 的 GCD 为 1,所以最简分数仍是 3/4。等值分数可以通过同时乘以同一个数得到:k=2 → 6/8,k=3 → 9/12,k=4 → 12/16……它们都等于 0.75。

常见问题

等值分数是指形式不同但数值相同的分数。通过把分子和分母同时乘以或除以同一个非零数可以得到等值分数。
把分子和分母同时乘以同一个整数 k:a/b = (a×k)/(b×k)。例如 2/3 × 2/2 = 4/6。
先求分子和分母的最大公约数(GCD),再用该 GCD 同时约分分子与分母。例如 12/18 的 GCD 是 6,约分后为 2/3。
可以。若分子或分母为负数,分数可以为负(但正分数通常不写成分子和分母同时为负)。例如 -1/2 与 1/-2 等值。
是的。完全免费,直接在浏览器中使用。